Matematica discreta Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 1 \\ 0 & 2 \\ 1 & - 3 \\ 2 & - 14 \\ 3 & - 31 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori

$x$ .

$\sum_{}^{} x = - 1 + 0 + 1 + 2 + 3$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 5$

Passaggio 4

Somma i valori

$y$ .

$\sum_{}^{} y = 1 + 2 - 3 - 14 - 31$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = - 45$

Passaggio 6

Somma i valori di

$x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = - 1 \cdot 1 + 0 \cdot 2 + 1 \cdot - 3 + 2 \cdot - 14 + 3 \cdot - 31$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = - 125$

Passaggio 8

Somma i valori di

$x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(- 1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 15$

Passaggio 10

Somma i valori di

$y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(- 3)}^{2} + {(- 14)}^{2} + {(- 31)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 1171$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

$r = \frac{5 (- 125) - 5 \cdot - 45}{\sqrt{5 (15) - {(5)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (1171) - {(- 45)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

$r = - 0.91406188$